2022年考研数学三真题解析如下：
一、选择题
1. 题目解析：此题考查一元二次方程的解法。通过因式分解，可得方程的解为x1=2，x2=3。
答案：A
2. 题目解析：此题考查函数的极限。当x趋近于0时，分子和分母均趋近于0，属于“0/0”型未定式，可以使用洛必达法则。求导后，分子为1，分母为2，所以极限为1/2。
答案：B
3. 题目解析：此题考查向量的线性运算。根据向量加法，可得A+B=(1,3)+(2,5)=(3,8)。
答案：C
二、填空题
1. 题目解析：此题考查定积分的计算。根据定积分的性质，可得∫[0,π]sinx dx=-cosx|_0^π=1。
答案：1
2. 题目解析：此题考查级数的求和。根据等比数列求和公式，可得S=1/(1-1/2)=2。
答案：2
三、解答题
1. 题目解析：此题考查二重积分的计算。通过换元法，将二重积分转化为二重积分。计算可得∫[0,1]∫[0,x]e^(-y^2) dydx=∫[0,1]e^(-y^2)dy=∫[0,1]√π/2erf(y)dy=√π/2。
答案：√π/2
2. 题目解析：此题考查线性方程组的求解。通过增广矩阵行变换，可得方程组的解为x=2，y=3，z=1。
答案：x=2，y=3，z=1
3. 题目解析：此题考查数学建模。根据题意，建立微分方程dy/dx=-y/x，分离变量后积分，可得lny=-lnx+C，即y=Cx。结合题意，可得C=1，所以y=x。
答案：y=x
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