考研数学公式一览表

更新时间:2025-10-29 20:08:42
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考研数学公式一览表如下:

1. 微积分公式:
- 极限:$\lim_{x \to a} f(x) = L$
- 导数:$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
- 积分:$\int f(x) \, dx = F(x) + C$
- 定积分:$\int_{a}^{b} f(x) \, dx = F(b) - F(a)$

2. 线性代数公式:
- 矩阵乘法:$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^{n} a_{ik}b_{kj}$
- 矩阵行列式:$|A| = \sum_{\sigma \in S_n} (-1)^{\sigma} a_{1\sigma(1)}a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)}$
- 特征值与特征向量:$Av = \lambda v$

3. 概率论公式:
- 概率:$P(A) = \frac{N(A)}{N(S)}$
- 期望:$E(X) = \sum_{x} xP(X=x)$
- 方差:$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$

4. 线性规划公式:
- 目标函数:$max/min z = c^T x$
- 约束条件:$Ax \leq b$ 或 $Ax = b$

5. 拉格朗日乘数法公式:
- 拉格朗日函数:$L(x, \lambda) = f(x) - \lambda g(x)$
- 拉格朗日乘数法:$\nabla f(x) = \lambda \nabla g(x)$

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