在2018年数一考研数学中,第21题是一道典型的线性代数题目。题目要求考生求解一个矩阵的秩,并进一步求出其伴随矩阵。具体步骤如下:
1. 首先计算矩阵的秩,可以通过行初等变换将矩阵化为行阶梯形矩阵,然后计算非零行的数量。
2. 接着,根据矩阵的秩和阶数,确定矩阵的逆矩阵是否存在。如果存在,则求出逆矩阵。
3. 最后,根据伴随矩阵的定义,求出伴随矩阵。伴随矩阵的每个元素等于原矩阵对应元素的代数余子式。
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