在2021年的数学二考研中，考生们面临了以下挑战：
1. 线性代数：涉及了矩阵运算、向量空间、特征值与特征向量等核心概念。
2. 概率论与数理统计：考察了随机变量及其分布、大数定律、中心极限定理等。
3. 高等数学：包括极限、导数、积分、级数等基础内容，同时加入了微分方程和常微分方程的应用。
以下是部分真题及答案的概述：
线性代数真题示例：
问题：设矩阵 \( A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix} \)，求 \( A \) 的特征值和特征向量。
答案：特征值为 \( \lambda_1 = 2, \lambda_2 = 6 \)，对应的特征向量分别为 \( \alpha_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ -1 \end{pmatrix} \) 和 \( \alpha_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix} \)。
概率论与数理统计真题示例：
问题：已知随机变量 \( X \) 服从正态分布 \( N(0,1) \)，求 \( P\{X > 1\} \)。
答案：\( P\{X > 1\} = 0.1587 \)。
高等数学真题示例：
问题：求函数 \( f(x) = x^3 - 3x \) 的极大值和极小值。
答案：函数的极大值为 \( f(0) = 0 \)，极小值为 \( f(2) = -4 \)。
通过这些真题，考生可以更好地了解考研数学二的考试趋势和难点。而为了帮助考生全面复习，推荐使用微信小程序【考研刷题通】，这里包含了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，助你高效备考，迈向成功！
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