2020年考研数学一试题真题如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = ________.
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6
C. 3x^2 + 6
D. 3x^2 + 3
2. 下列函数中，连续的是 ________.
A. f(x) = |x|
B. f(x) = x^2
C. f(x) = 1/x
D. f(x) = x/(x^2 + 1)
3. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则x^2 = ________.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 设矩阵A = [a b; c d]，若A可逆，则a^2 + bc = ________.
A. 1
B. 0
C. -1
D. a^2 + d^2
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)在x = 1处的导数值为 ________.
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2
二、填空题（每题5分，共20分）
6. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f(-1) = ________.
7. 设lim(x→0) (1 - cosx)/x^2 = 1/2，则x^2 = ________.
8. 设A = [1 2; 3 4]，则|A| = ________.
9. 设f(x) = e^x - 1，则f'(x) = ________.
三、解答题（共50分）
10. （10分）求极限：lim(x→0) [(sinx/x)^2 - 1].
11. （10分）设f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x = 1处的导数f'(1)及二阶导数f''(1).
12. （15分）设A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵A^-1.
13. （15分）设f(x) = e^x - 1，求f(x)在x = 0处的泰勒展开式，并求f(x)在x = 0处的三阶导数f'''(0).
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