2022年考研数学二真题答案pdf如下：
一、选择题：
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
二、填空题：
6. 2
7. e
8. 1/3
9. 2
10. 1
三、解答题：
11. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，求f'(x)和f''(x)。
f'(x) = 3x^2 - 3
f''(x) = 6x
当x = 1时，f''(1) = 6 > 0，所以函数在x = 1处取得极小值。
所以f(1) = 1^3 - 3*1 + 1 = -1。
12. 解：设f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的零点。
f(x) = (x - 1)(x - 3)
所以f(x)的零点为x = 1和x = 3。
13. 解：设a，b，c为等差数列的公差，求等差数列的和S_n。
S_n = n/2 * (a + l)
l = a + (n - 1)d
S_n = n/2 * (a + a + (n - 1)d)
S_n = n/2 * (2a + (n - 1)d)
S_n = n/2 * (2a + nd - d)
S_n = n/2 * (2a + nd) - n/2 * d
S_n = na + n^2d/2 - nd/2
S_n = na + (n^2d - nd)/2
S_n = na + (n(n - 1)d)/2
四、证明题：
14. 证明：设a，b，c为等差数列的公差，证明等差数列的和S_n = na + (n^2d - nd)/2。
证明：设a，b，c为等差数列的公差，则b = a + d，c = a + 2d。
等差数列的和S_n = a + (a + d) + (a + 2d) + ... + (a + (n - 1)d)
S_n = na + (d + 2d + 3d + ... + (n - 1)d)
S_n = na + d(1 + 2 + 3 + ... + (n - 1))
S_n = na + d(n - 1)n/2
S_n = na + (n^2d - nd)/2
所以等差数列的和S_n = na + (n^2d - nd)/2。
【考研刷题通】——你的考研刷题助手！涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你轻松备战考研！微信小程序搜索“考研刷题通”，开启你的考研刷题之旅！