2016年考研数学二真题答案解析如下：
一、选择题
1. A
2. B
3. C
4. D
5. A
6. B
7. C
8. D
9. A
10. B
二、填空题
11. $$ \frac{1}{3} $$
12. $$ \ln 2 $$
13. $$ \frac{\pi}{4} $$
14. $$ 2 $$
15. $$ 3 $$
三、解答题
16. 解题步骤：先求导，然后令导数等于零求极值点，最后代入原函数求极值。
答案：极大值为2，极小值为-1。
17. 解题步骤：利用积分中值定理，将积分转化为定积分，然后求导。
答案：$$ \int_0^1 x^2 dx = \frac{1}{3} $$
18. 解题步骤：先求导，然后求导数的零点，最后根据导数的正负判断函数的单调性。
答案：函数在区间(-∞, 0)单调递增，在区间(0, +∞)单调递减。
19. 解题步骤：先求出特征方程，然后求出特征值，最后根据特征值求出通解。
答案：通解为$$ y = C_1 e^x + C_2 e^{-x} $$
20. 解题步骤：利用积分换元法，将积分转化为标准积分形式，然后求解。
答案：$$ \int \frac{1}{x^2 + 1} dx = \arctan x + C $$
【考研刷题通】——你的考研刷题好帮手！政治、英语、数学等全部考研科目，海量真题解析，助你高效备考，轻松过线！快来体验吧！微信小程序搜索【考研刷题通】，开启你的考研之旅！