考研高等代数的考试范围主要包括以下几个方面：
1. 矩阵理论：包括矩阵的运算、逆矩阵、矩阵的秩、分块矩阵、矩阵的初等变换等。
2. 线性方程组：包括线性方程组的解法、解的结构、线性无关与线性相关等。
3. 向量空间：包括向量空间的定义、性质、基与维数、子空间、线性变换等。
4. 内积空间：包括内积的定义、性质、正交性、正交基、正交变换等。
5. 特征值与特征向量：包括特征值和特征向量的概念、特征多项式、特征值与特征向量的计算方法、特征值与特征向量的性质等。
6. 对角化：包括对角化的条件、方法、对角化的应用等。
7. 二次型：包括二次型的定义、性质、标准形、规范形、正定二次型等。
8. 矩阵的对角化：包括实对称矩阵的对角化、复对称矩阵的对角化等。
通过系统学习以上内容，考生可以全面掌握高等代数的基本理论和方法，为考研打下坚实的基础。
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