2013年数二考研真题及答案如下：
【数二考研真题】
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)在x=0处的导数f'(0)等于（ ）
A. -3 B. 0 C. 3 D. 6
2. 下列数列中，收敛于0的是（ ）
A. 1, -1, 1, -1, ... B. 1, 1/2, 1/3, 1/4, ...
C. 1, 2, 4, 8, ... D. 1, 3, 9, 27, ...
3. 设矩阵A为3×3矩阵，且A的行列式|A| = 4，则|2A|等于（ ）
A. 8 B. 16 C. 32 D. 64
4. 若lim(x→0) (sinx/x) = 1，则下列等式成立的是（ ）
A. lim(x→0) (sinx/x) = 1/x B. lim(x→0) (sinx/x) = x
C. lim(x→0) (sinx/x) = sinx D. lim(x→0) (sinx/x) = 1/sinx
5. 已知函数y = e^x的导数为y'，则y'在x=0处的值是（ ）
A. 1 B. e C. e^0 D. e^1
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，则f(2) = _______
7. 若等差数列{an}的公差d=2，首项a1=1，则第10项an = _______
8. 设向量a = (2, -3, 4)，向量b = (1, 2, 3)，则向量a·b = _______
9. 若lim(x→∞) (3x^2 - 2x + 1) = 9，则x = _______
10. 设函数y = ln(x+1)，则y' = _______
三、解答题（每题20分，共60分）
11. 解方程：x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0
12. 求函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x在区间[0, 3]上的最大值和最小值。
13. 已知矩阵A = |a b|，其中a, b为常数，且|A| = 2，求矩阵A的逆矩阵。
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