考研数学一高等数学大纲主要包括以下内容：
1. 函数、极限与连续
- 函数的定义、性质及图像
- 极限的概念、性质及运算法则
- 无穷小与无穷大的比较
- 连续的概念、性质及运算法则
- 一元函数的连续性定理
2. 导数与微分
- 导数的定义、性质及运算法则
- 高阶导数
- 微分的概念及运算法则
- 导数的应用：函数的单调性、极值、最值等
3. 导数的应用
- 函数的凹凸性、拐点
- 函数的极值与最值
- 柯西中值定理、拉格朗日中值定理
- 泰勒公式
4. 不定积分
- 不定积分的概念及性质
- 基本积分公式
- 积分技巧：换元积分法、分部积分法
- 积分表的应用
5. 定积分
- 定积分的概念及性质
- 牛顿-莱布尼茨公式
- 定积分的应用：面积、体积、弧长等
6. 微分方程
- 微分方程的概念及分类
- 一阶微分方程的解法
- 高阶线性微分方程的解法
- 常微分方程的应用
7. 线性代数
- 矩阵的概念及运算
- 矩阵的秩
- 线性方程组的解法
- 特征值与特征向量
- 矩阵的对角化
8. 概率论与数理统计
- 随机事件、概率、条件概率
- 随机变量及其分布
- 大数定律与中心极限定理
- 参数估计与假设检验
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