2024年考研数学1卷真题如下：
一、选择题（共10小题，每小题15分，共150分）
1. 设函数$f(x) = x^3 - 3x + 1$，则$f(x)$的极值点为：
A. $x = -1$，$x = 1$
B. $x = -1$，$x = 2$
C. $x = 1$，$x = 2$
D. $x = -2$，$x = 2$
2. 若$f(x) = 2x + 1$，$g(x) = 3x - 2$，则$(f+g)(x)$为：
A. $5x - 1$
B. $5x + 1$
C. $6x - 1$
D. $6x + 1$
3. 下列命题中正确的是：
A. 函数$f(x) = x^2$在区间$[-1, 1]$上单调递增
B. 函数$f(x) = x^3$在区间$[-1, 1]$上单调递增
C. 函数$f(x) = e^x$在区间$[-1, 1]$上单调递减
D. 函数$f(x) = \ln x$在区间$[1, e]$上单调递增
4. 已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n + \frac{1}{n}$，则$a_5$等于：
A. 2
B. $\frac{15}{4}$
C. $\frac{19}{5}$
D. $\frac{25}{6}$
5. 若矩阵$\boldsymbol{A} = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$\boldsymbol{A}^{-1}$为：
A. $\begin{bmatrix} -2 & 1 \\ 3 & -1 \end{bmatrix}$
B. $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -3 & 1 \end{bmatrix}$
C. $\begin{bmatrix} 1 & -2 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$
D. $\begin{bmatrix} -1 & 2 \\ 3 & -4 \end{bmatrix}$
6. 已知$A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，$B = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$，则$AB$的行列式为：
A. 0
B. 1
C. 4
D. 16
7. 设$f(x) = \frac{x}{x+1}$，则$f(x)$的间断点为：
A. $x = -1$
B. $x = 0$
C. $x = 1$
D. 无间断点
8. 已知$y = \ln(x^2 - 1)$，则$y'$为：
A. $\frac{1}{x^2 - 1}$
B. $\frac{2}{x^2 - 1}$
C. $\frac{1}{x^2 + 1}$
D. $\frac{2}{x^2 + 1}$
9. 若$y = e^{x^2}$，则$y''$为：
A. $2xe^{x^2}$
B. $2e^{x^2}$
C. $4xe^{x^2}$
D. $4e^{x^2}$
10. 已知数列$\{a_n\}$满足$a_1 = 1$，$a_{n+1} = a_n^2 + 1$，则$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$等于：
A. $1$
B. $\sqrt{2}$
C. $2$
D. $\infty$
答案：
一、选择题（每小题15分，共150分）
1. A
2. A
3. B
4. C
5. B
6. C
7. A
8. A
9. C
10. C
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