考研数学2013数二真题答案如下：
一、选择题
1. A
2. C
3. B
4. D
5. A
6. C
7. B
8. D
9. A
10. C
二、填空题
11. e
12. -1
13. 2
14. π
15. 1/2
三、解答题
16. 解题步骤如下：
- 首先根据题意，建立微分方程。
- 然后解微分方程，得到通解。
- 根据边界条件，确定常数。
- 最终得到特解。
17. 解题步骤如下：
- 使用积分中值定理，求出定积分。
- 计算得到结果。
18. 解题步骤如下：
- 首先证明函数在区间上连续可导。
- 然后使用拉格朗日中值定理，找到中值点。
- 最后根据导数定义，求出导数值。
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