在备战考研数学的过程中，掌握以下关键公式至关重要：
1. 导数公式：f(x) = x^n 的导数 f'(x) = nx^(n-1)，n 为实数。
2. 积分公式：f(x)g(x) 的积分 ∫f(x)g(x)dx = ∫f(x)dx ∫g(x)dx。
3. 三角函数公式：sin^2x + cos^2x = 1，tanx = sinx/cosx。
4. 双角公式：sin2x = 2sinxcosx，cos2x = cos^2x - sin^2x。
5. 洛必达法则：当函数f(x)和g(x)在x=a处连续且f'(x)和g'(x)存在，且g'(x)≠0时，如果极限lim(x→a) [f(x)/g(x)]不存在或为无穷大，则有lim(x→a) [f'(x)/g'(x)] = lim(x→a) [f(x)/g(x)]。
6. 泰勒公式：f(x)在x=a处可展开为 f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + f''(a)(x-a)^2/2! + ... + f^n(a)(x-a)^n/n!。
7. 线性方程组求解公式：设有线性方程组 Ax = b，其中A为n阶方阵，b为n维列向量，则x = A^(-1)b。
8. 矩阵运算公式：A^T 表示矩阵A的转置，(A+B)^T = AT + BT，(AB)^T = BT * AT。
9. 特征值与特征向量：设A为n阶方阵，λ为特征值，x为对应的特征向量，则Ax = λx。
10. 线性微分方程求解公式：一阶线性微分方程 y' + P(x)y = Q(x) 的通解为 y = e^(-∫P(x)dx)(∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx + C)。
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