金融数学专业的考研方向主要包括：
1. 金融市场与风险管理：研究金融市场的运行机制、金融衍生品定价、风险管理策略等。
2. 金融计量经济学：运用统计学和数学模型分析金融数据，预测市场走势。
3. 金融工程：结合数学、统计学和计算机科学，设计金融产品，解决金融问题。
4. 金融数学模型：研究金融模型的理论和应用，如Black-Scholes模型等。
5. 金融科技：探索金融与科技结合的新领域，如区块链、人工智能在金融领域的应用。
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