在计算机考研数学试题中，考生需面对多种题型，如选择题、填空题、解答题等。以下是一份模拟试题，旨在帮助考生熟悉考研数学的题型和解题思路：
一、选择题（每题2分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f'(0)等于（ ）
A. -3
B. 0
C. 3
D. 无定义
2. 若lim(x→0) (sinx - x) / x^3 = （ ）
A. 1/6
B. 1/3
C. 1/2
D. 1
3. 已知矩阵A = [1 2; 3 4]，则|A|等于（ ）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
4. 设a、b为实数，且a^2 + b^2 = 1，则|a + bi|等于（ ）
A. 1
B. √2
C. √3
D. √4
5. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的图像是（ ）
A. 抛物线
B. 直线
C. 双曲线
D. 椭圆
二、填空题（每题2分，共10分）
6. lim(x→0) (1 - cosx) / x^2 = ____
7. 设向量a = [1 2; 3 4]，则a的转置矩阵为 ____
8. 设A为3×3矩阵，且|A| = 6，则|2A| = ____
9. 设复数z = 1 + i，则|z| = ____
10. 设函数f(x) = x^3 - 3x，则f''(x) = ____
三、解答题（共40分）
11. （10分）求极限：lim(x→0) [(sinx - x) / x^3]
12. （10分）求函数f(x) = x^3 - 3x在x=1处的导数。
13. （10分）已知矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的逆矩阵。
14. （10分）设a、b为实数，且a^2 + b^2 = 1，求|a + bi|的值。
15. （10分）求函数f(x) = x^2 - 2x + 1的图像。
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