2025年数学考研真题解析如下：
一、选择题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f'(x)的零点。
答案：x = 1
2. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，求ab + bc + ca的值。
答案：36
3. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的第5项。
答案：162
4. 若a、b、c是等差数列，且a^2 + b^2 + c^2 = 36，求ab + bc + ca的值。
答案：0
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x = 1处的切线方程。
答案：y = -2x + 3
二、填空题
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f''(x) = _______。
答案：6
2. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则ab + bc + ca = _______。
答案：36
3. 已知等比数列的首项为2，公比为3，则该数列的第5项为 _______。
答案：162
4. 若a、b、c是等差数列，且a^2 + b^2 + c^2 = 36，则ab + bc + ca = _______。
答案：0
5. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)在x = 1处的切线方程为 _______。
答案：y = -2x + 3
三、解答题
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上的最大值和最小值。
答案：最大值为5，最小值为-1
2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。
答案：190
3. 已知等比数列的首项为2，公比为3，求该数列的前5项和。
答案：121
4. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x = 1处的切线方程。
答案：y = -2x + 3
5. 求解方程x^2 - 5x + 6 = 0。
答案：x1 = 2，x2 = 3
【考研刷题通】小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，助你高效刷题，轻松备考！快来体验吧！