2019年考研数学二真题及答案如下：
一、选择题（每题5分，共30分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < f(b)，则下列结论正确的是（ ）
A. f(x)在[a, b]上单调递增
B. f(x)在[a, b]上单调递减
C. f(x)在[a, b]上至少存在一点c，使得f(c) = (f(a) + f(b))/2
D. 以上都不正确
答案：C
2. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = （ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 6x
C. 3x^2 - 3x
D. 3x^2 - 6
答案：A
3. 设A为n阶方阵，且|A| = 0，则下列结论正确的是（ ）
A. A的任意两行（列）成比例
B. A的任意两行（列）不成比例
C. A的任意两行（列）都相等
D. A的任意两行（列）都不同
答案：A
4. 设f(x) = e^x，则f'(x) = （ ）
A. e^x
B. e^x - 1
C. e^x + 1
D. e^x * x
答案：A
5. 设A为n阶方阵，且|A| = 0，则下列结论正确的是（ ）
A. A的任意两行（列）成比例
B. A的任意两行（列）不成比例
C. A的任意两行（列）都相等
D. A的任意两行（列）都不同
答案：A
二、填空题（每题5分，共25分）
1. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(1) = （ ）
答案：-2
2. 设A为n阶方阵，且|A| = 0，则A的秩为（ ）
答案：0
3. 设f(x) = e^x，则f''(x) = （ ）
答案：e^x
4. 设A为n阶方阵，且|A| = 0，则A的逆矩阵存在当且仅当（ ）
答案：|A| ≠ 0
5. 设f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的零点为（ ）
答案：x = -1，x = 1，x = 2
三、解答题（每题15分，共75分）
1. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点和拐点。
答案：极值点为x = 1，拐点为x = 1。
2. 设A为3阶方阵，且|A| = 0，求A的逆矩阵。
答案：由于|A| = 0，A的逆矩阵不存在。
3. 求极限lim(x→0) (sinx/x)^2。
答案：1
4. 设f(x) = e^x，求f(x)的导数。
答案：f'(x) = e^x
5. 设A为n阶方阵，且|A| = 0，求A的秩。
答案：A的秩为0
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