2024年考研数学二真题答案如下（仅供参考）：
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，则下列说法正确的是（ ）
A. f(x)在[a, b]上有最大值和最小值
B. f(x)在(a, b)内一定有零点
C. f(x)在[a, b]上可导
D. f(x)在[a, b]上的导数恒大于0
答案：A
2. 设矩阵A=，则A的行列式值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
答案：A
二、填空题（每题5分，共15分）
1. 若函数f(x)的导数为f'(x)，则f(x)的二阶导数为______。
答案：f''(x)
2. 设矩阵A=，则A的逆矩阵A^{-1}为______。
答案：A^{-1} =
3. 已知等差数列的前三项分别为a, b, c，则该数列的通项公式为______。
答案：an = a + (n-1)d
三、解答题（每题20分，共60分）
1. （线性代数）求矩阵A=的特征值和特征向量。
2. （概率论）设随机变量X服从标准正态分布N(0,1)，求P{X≥2}。
3. （高等数学）求函数f(x) = x^3 - 3x + 2的极值点和拐点。
四、证明题（每题20分，共40分）
1. 证明：若a, b, c为等差数列，则a^3 + b^3 + c^3 = 3abc。
2. 证明：对于任意实数x，都有x^2 ≥ 0。
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