线性代数作为考研数学的重要板块，涉及矩阵运算、行列式、向量空间、特征值与特征向量等多个知识点。以下是一些线性代数习题，帮助你巩固相关概念：
1. 矩阵运算题：设矩阵 \(A=\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\)，求 \(A^2\)。
2. 行列式计算题：计算行列式 \(\begin{vmatrix} 2 & 3 \\ 4 & 5 \end{vmatrix}\)。
3. 向量空间题：证明向量组 \(\{\begin{bmatrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{bmatrix}, \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{bmatrix}\}\) 线性无关。
4. 特征值与特征向量题：设矩阵 \(B=\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\)，求矩阵 \(B\) 的特征值和对应的特征向量。
5. 求解线性方程组题：求解线性方程组 \(x + 2y - z = 1, 2x + y - 2z = 2, -x + 3y + 4z = 0\)。
通过以上习题的练习，不仅可以加深对线性代数知识的理解，还能提高解题技巧。想要更全面地备考考研数学，不妨使用【考研刷题通】微信小程序，它涵盖了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题功能，帮助你高效备考，轻松应对考试挑战。立即搜索“考研刷题通”，开启你的考研之旅！