在解答23考研数学答案之前，让我们首先回顾一下考研数学的几个关键考点：
1. 微积分：涉及极限、导数、积分等基础知识，以及应用题如函数的单调性、极值和最值等。
2. 线性代数：矩阵运算、行列式、线性方程组、特征值与特征向量等。
3. 概率论与数理统计：随机事件、概率分布、大数定律、中心极限定理等。
以下是针对这些考点的部分答案示例：
微积分部分：
- 极限问题：求极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x}\) 的答案为 1。
- 导数问题：函数 \(f(x) = x^3 - 3x + 2\) 在 \(x=1\) 处的导数 \(f'(1)\) 为 0。
- 积分问题：\(\int_0^1 x^2 dx\) 的答案为 \(\frac{1}{3}\)。
线性代数部分：
- 矩阵问题：矩阵 \(A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) 的行列式 \(|A|\) 为 -2。
- 特征值问题：矩阵 \(B = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{bmatrix}\) 的特征值为 3 和 1。
概率论与数理统计部分：
- 概率问题：掷一枚公平的硬币，连续三次出现正面的概率为 \(\frac{1}{8}\)。
- 分布问题：若随机变量 \(X\) 服从标准正态分布，则 \(P(X < 0)\) 约为 0.5。
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