在考研数学中，常微分方程部分主要涵盖以下内容：
1. 基本概念与性质：包括常微分方程的定义、分类、解的结构、初值问题、线性方程的解法等。
2. 基本解法：一阶线性微分方程的解法（如常数变易法、积分因子法等）、高阶线性微分方程的解法（如特征方程法、常数变易法等）、伯努利方程的解法等。
3. 非线性微分方程：包括存在唯一性定理、线性方程组的解法、常微分方程的稳定性分析等。
4. 常微分方程的应用：包括物理、工程、经济等领域的应用问题。
5. 常微分方程的数值解法：如欧拉法、改进的欧拉法、龙格-库塔法等。
6. 微分方程的稳定性理论：包括平衡解、渐近稳定性、线性化稳定性等。
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