今日数学考研一题：已知函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求其在区间$[0, 2]$上的最大值和最小值。
解题思路：首先，求出函数$f(x)$的导数$f'(x) = 3x^2 - 3$，然后令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。接着，检查端点和驻点处的函数值，即$f(0) = 2$，$f(1) = -1$，$f(2) = 2$。比较这些值，可以得出在区间$[0, 2]$上，$f(x)$的最大值为$2$，最小值为$-1$。
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