在考研数学中，掌握常用等价无穷小是解题的关键。以下是一些考研数学中常用的等价无穷小替换：
1. 当 \( x \to 0 \) 时，\( \sin x \sim x \)
2. 当 \( x \to 0 \) 时，\( \tan x \sim x \)
3. 当 \( x \to 0 \) 时，\( \ln(1+x) \sim x \)
4. 当 \( x \to 0 \) 时，\( \arctan x \sim x \)
5. 当 \( x \to 0 \) 时，\( \cos x \sim 1 - \frac{x^2}{2} \)
6. 当 \( x \to 0 \) 时，\( e^x \sim 1 + x \)
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