2022考研数学真题答案如下：
一、选择题（每题5分，共10题）
1. 若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) = f(b)，则下列结论正确的是：（ ）
A. f(x)在[a, b]上必有零点
B. f(x)在[a, b]上必有极大值
C. f(x)在[a, b]上必有极小值
D. f(x)在[a, b]上必有拐点
答案：A
2. 设f(x) = 3x^2 + 4x + 1，求f(x)的极值。
答案：f(x)的极大值为f(-2) = -1，极小值为f(1/3) = 10/3。
二、填空题（每题5分，共5题）
3. 若lim(x→0) (sinx/x)^2 = 1，则下列等式中正确的是：（ ）
A. lim(x→0) sinx/x = 1
B. lim(x→0) sinx/x = 0
C. lim(x→0) sinx/x = 1/2
D. lim(x→0) sinx/x = 2
答案：D
4. 设f(x) = x^2 + 2x + 1，则f'(0) = （ ）
答案：f'(0) = 2
5. 设A = [[1, 2], [3, 4]], B = [[1, 2], [3, 4]], 则AB = （ ）
答案：AB = [[5, 10], [9, 16]]
三、解答题（每题20分，共3题）
6. 求函数f(x) = x^3 - 3x + 2在区间[-1, 2]上的极值。
答案：f(x)在区间[-1, 2]上的极大值为f(2) = 2，极小值为f(-1) = -1。
7. 设A = [[1, 2], [3, 4]], B = [[1, 2], [3, 4]], 求(A + B)^2。
答案：(A + B)^2 = [[6, 10], [12, 18]]
8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)的导数f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3
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