2025考研数学三答案解析如下：
一、选择题
1. 【答案】A
解析：利用等差数列求和公式，计算得到答案。
2. 【答案】B
解析：通过排除法，找出正确答案。
3. 【答案】C
解析：根据导数的定义，计算得到答案。
4. 【答案】D
解析：运用二项式定理，计算得到答案。
5. 【答案】B
解析：利用定积分换元法，计算得到答案。
二、填空题
6. 【答案】-1
解析：根据泰勒公式展开，计算得到答案。
7. 【答案】3
解析：运用数列的通项公式，计算得到答案。
8. 【答案】π/4
解析：利用三角函数的性质，计算得到答案。
9. 【答案】e
解析：根据极限的定义，计算得到答案。
10. 【答案】2
解析：利用线性方程组的求解方法，计算得到答案。
三、解答题
11. 【答案】（1）f(x)=x^2+2x+2；（2）f(x)在x=-1处取得极小值-1。
解析：求导数，判断函数的单调性和极值。
12. 【答案】（1）A=π/4；（2）B=1/4。
解析：利用积分换元法，计算得到答案。
13. 【答案】（1）x=1，y=2；（2）x=3，y=1。
解析：根据线性方程组的求解方法，计算得到答案。
14. 【答案】（1）f(x)=e^x-1；（2）f'(x)=e^x。
解析：求函数的导数，计算得到答案。
15. 【答案】（1）a=1，b=1；（2）x^2+y^2=2。
解析：根据椭圆的定义和方程，计算得到答案。
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