武忠祥考研数学基础班学习难点突破指南

武忠祥老师的考研数学基础班以其深入浅出的讲解和系统化的知识体系著称，帮助众多考生夯实数学基础。然而，部分学员在学习过程中仍会遇到一些共性问题，如概念理解不透彻、解题思路卡壳等。本指南汇总了基础班常见的学习难点，并给出针对性解决方案，旨在帮助学员扫清障碍，更高效地掌握考研数学核心知识。

常见问题与解答

问题一：如何有效理解极限的概念？

极限是微积分的基石，许多同学对其定义感到困惑。武忠祥老师强调，理解极限要从“无限接近”的本质出发。比如，在讲解ε-δ语言时，他常用“抓猴”的比喻：无论你设定多小的正方形（ε），我总能找到一个时刻（δ），确保猴子（函数值）在里面。这种具象化处理有助于突破抽象思维障碍。建议通过绘制数列收敛的数轴图，直观感受“无限项趋于稳定”的过程。他还特别指出，做题时需刻意练习用ε-δ语言描述简单函数极限，如sin(x)/x当x→0时的极限，逐步从模仿到自主应用。

问题二：函数连续性与间断点的判断技巧有哪些？

许多学员在判断分段函数的连续性时会出错。武忠祥老师建议采用“分段点单独考察”的法则：首先确保函数在定义域内处处有定义，然后重点检查分段点处的左右极限是否相等且等于函数值。他以x=0的分段函数f(x)={x2, x≠0; 1, x=0