考研数学880第一章大题核心考点深度剖析与解题技巧

考研数学880的第一章通常涵盖极限、连续性等基础概念，这些内容是大题得分的关键。很多考生在备考过程中容易陷入概念混淆或解题思路单一的问题。本文将通过几个典型例题，深入分析常见误区，并提供系统化的解题方法。这些问题不仅覆盖了教材的核心考点，还结合了历年真题的出题规律，帮助考生从理论到实践全面提升。文章采用“问题-解析-技巧”的写作模式，力求在保持学术严谨性的同时，用通俗易懂的语言降低理解门槛。

问题一：如何判断函数在某点是否连续？

很多同学在判断函数连续性时会忽略“三点一值”的检验方法，导致在复合函数或分段函数的连续性判断中出错。下面通过一个典型例题来解析这个问题。

例题：讨论函数f(x) = {x2sin(1/x), x ≠ 0; 0, x = 0