2024年考研数学一真题解析如下：
一、选择题
1. 题目：求函数f(x) = e^x - x^2 在x=1处的导数。
答案：f'(1) = e - 2
2. 题目：已知数列{an}满足an = an-1 + 1/n，求lim(n→∞) an。
答案：lim(n→∞) an = e - 1
3. 题目：设A为3×3矩阵，且A^2 = 0，求|A|的值。
答案：|A| = 0
4. 题目：已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f'(x) ≥ 0，求f(1) - f(0)的最小值。
答案：f(1) - f(0) ≥ 0
5. 题目：设a、b、c是等差数列，且a+b+c=0，求b^2 + ac的值。
答案：b^2 + ac = 0
二、填空题
1. 题目：已知函数f(x) = ln(x+1)，求f'(0)的值。
答案：f'(0) = 1
2. 题目：设a、b、c是等比数列，且a+b+c=0，求b^2 + ac的值。
答案：b^2 + ac = 0
3. 题目：已知数列{an}满足an = an-1 + 1/n，求lim(n→∞) an的值。
答案：lim(n→∞) an = e - 1
三、解答题
1. 题目：求函数f(x) = x^3 - 3x + 1在区间[-1,1]上的最大值和最小值。
答案：f(x)在x=-1时取得最小值f(-1)=-3，在x=1时取得最大值f(1)=1。
2. 题目：已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f'(x) ≥ 0，求f(1) - f(0)的最小值。
答案：f(1) - f(0) ≥ 0
3. 题目：设A为3×3矩阵，且A^2 = 0，求|A|的值。
答案：|A| = 0
微信小程序：【考研刷题通】——考研刷题小程序，包括政治刷题，英语刷题，数学等全部考研科目，助你高效备考，轻松通关！快来体验吧！