2024考研数学二常见考点深度解析与备考策略

2024年考研数学二的备考已经进入关键阶段，不少考生在复习过程中遇到了各种难题。为了帮助大家更好地理解和掌握重点，本文将针对数学二中常见的几个考点进行深度解析，并结合具体案例进行详细解答。无论是函数与极限的连续性，还是一元微分的计算技巧，亦或是积分的应用，我们都会用通俗易懂的方式为你答疑解惑。希望这些内容能帮你扫清复习障碍，顺利冲刺高分。

问题一：函数的连续性与间断点如何判断？

很多同学在复习函数连续性时容易混淆左连续、右连续和跳跃间断点等概念。其实，判断一个函数在某点是否连续，关键是要看该点的左极限、右极限和函数值是否都存在且相等。比如，对于分段函数，我们通常需要分别检查分界点两侧的极限值。像无穷间断点、可去间断点这些特殊类型，也需要结合极限的计算方法来区分。下面通过一个例子说明：

设函数f(x) = {x2, x ≠ 1; 3, x = 1