2024考研数学2重点难点深度解析：常见问题权威解答

2024年考研数学2的备考已经进入关键阶段，不少考生在复习过程中遇到了各种疑难杂症。为了帮助大家更好地理解考点、突破难点，我们特别整理了数学2中常见的问题并进行详细解答。这些问题涵盖了高等数学、线性代数和概率论与数理统计的核心内容，既有基础概念辨析，也有解题技巧点拨。通过对这些问题的深入剖析，考生可以更清晰地把握知识脉络，提升应试能力。本文以百科网特有的严谨风格，结合最新考试大纲和历年真题，为考生提供全面、实用的备考参考。

常见问题解答

问题1：函数连续性与间断点的判定方法有哪些？

函数的连续性与间断点是考研数学2高等数学部分的重点考查内容。要准确判断函数在某点是否连续，首先需要掌握连续性的三个等价条件：函数在该点有定义、左右极限存在且相等、极限值等于函数值。具体来说，我们可以通过以下方法进行判定：

1. 直接代入法：对于初等函数，若在某点有定义，则直接代入求值即可判断。例如，函数f(x) = sin(x)/x在x=0处连续（因为lim(x→0) sin(x)/x = 1）。
2. 左右极限法：对于分段函数，需要分别计算左极限和右极限。若左右极限存在且相等，且等于函数值，则连续。例如，f(x) = {x2, x≤1; 2x, x>1