怎么判别矩阵合同
1、矩阵合同的判断方法： 若A与B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。 若A与B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负的个数对应相等）。合同关系是一个等价关系，满足以下性质： 反身性：任意矩阵都与其自身合同。 对称性：若A合同于B，则B也合同于A。
2、判断矩阵合同 （1）因为合同必等价，所以，若两个矩阵的秩不相同，则它们不是合同的。若存在可逆矩阵C， 使得 CAC = B， 则A与B合同 ， 这是从定义的角度考虑。（2）若给两个显式矩阵，判断它们是否合同，只能把它们化成标准形， 比较它们的正负惯性指数。正负惯性指数分别相等则合同，否则不合同。
3、判别矩阵合同的方法主要有以下几种：基于秩的判别：对于复数域上的n阶对称矩阵A和B，如果它们的秩相同，则A与B在复数域上合同。秩是矩阵的一个重要属性，它表示矩阵中最大的非零子式的阶数。
4、矩阵合同的判别法：设A，B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。设A，B均为实数域上的n阶对称矩阵，则A与B在实数域上合同等价于A与B有相同的正、负惯性指数（即正、负特征值的个数相等）。
5、判断矩阵合同要两个矩阵合同的条件是特征值的正负惯性指数相同（即特征值正负个数相同），所以实对称矩阵相似必然合同。复数域上矩阵合同的判别法 设A，B均为复数域上的n阶对称矩阵，则A与B在复数域上合同等价于A与B的秩相同。