2018年考研数学二真题解析如下：
一、选择题
1. 解析：本题考查极限的计算，利用洛必达法则或夹逼定理求解。
2. 解析：本题考查函数的连续性，通过判断间断点两侧的极限是否存在且相等来确定。
3. 解析：本题考查导数的几何意义，计算曲线在某点的切线斜率。
4. 解析：本题考查一元二次方程的解，利用求根公式求解。
5. 解析：本题考查二重积分的计算，采用极坐标变换简化计算。
二、填空题
1. 解析：本题考查行列式的计算，利用行列式的性质求解。
2. 解析：本题考查函数的极值，通过求导数并判断单调性求解。
3. 解析：本题考查线性方程组的解法，采用矩阵方法求解。
三、解答题
1. 解析：本题考查多元函数的极值问题，通过求偏导数并判断极值点求解。
2. 解析：本题考查二重积分的计算，采用换元法简化积分区域。
3. 解析：本题考查线性微分方程的解法，利用常数变易法求解。
4. 解析：本题考查矩阵的特征值与特征向量，通过求解特征方程和特征向量求解。
5. 解析：本题考查数学建模问题，结合实际应用进行建模和分析。
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