数学考研讲义主要包括以下几个方面：
1. 高等数学：涵盖极限、导数、微分、积分、级数等基本概念和计算方法，是考研数学的基础部分。
2. 线性代数：包括向量、矩阵、线性方程组、特征值与特征向量、二次型等知识，是考研数学的另一重要部分。
3. 概率论与数理统计：涉及随机事件、概率分布、数字特征、参数估计、假设检验等基本概念和计算方法。
4. 离散数学：包括图论、组合数学、集合论等基本概念和算法。
5. 拓扑学：研究空间性质，包括点集拓扑、同伦、同调等。
6. 复变函数：研究复数及其运算、复变函数的积分、级数、留数等。
7. 常微分方程：研究微分方程的解法、定性分析等。
8. 偏微分方程：研究偏微分方程的解法、定性分析等。
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