云南师范大学829数学分析考研真题解析如下：
一、选择题（每题5分，共20分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。
答案：f'(x) = 3x^2 - 3。
2. 已知数列{an}的通项公式为an = n^2 + 1，求lim(n→∞)an。
答案：lim(n→∞)an = ∞。
3. 若级数∑(n=1 to ∞) (-1)^n/(n^2 + 1)收敛，则下列哪个级数也收敛？
A. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n/n
B. ∑(n=1 to ∞) 1/n^2
C. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n/(n^3 + 1)
D. ∑(n=1 to ∞) 1/(n^2 + 2)
答案：B。
4. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，求A的行列式|A|。
答案：|A| = 1*4 - 2*3 = -2。
5. 已知函数f(x)在区间[0,1]上连续，且f(0) = 0，f(1) = 1，求证：存在一点c∈(0,1)，使得f'(c) = 1。
答案：根据罗尔定理，存在c∈(0,1)，使得f'(c) = 0。
二、填空题（每题10分，共40分）
1. 设函数f(x) = x^2 + 1，求f'(x) = ________。
答案：2x。
2. 若数列{an}满足an = 2an-1 + 1，且a1 = 1，求an = ________。
答案：2^n - 1。
3. 设级数∑(n=1 to ∞) a_n收敛，则下列哪个级数也收敛？
A. ∑(n=1 to ∞) a_n^2
B. ∑(n=1 to ∞) (-1)^n a_n
C. ∑(n=1 to ∞) a_n^3
D. ∑(n=1 to ∞) a_n^4
答案：B。
4. 若矩阵A = [1 2; 3 4]，求A的逆矩阵A^(-1) = ________。
答案：[2 -1; -3 1]。
5. 已知函数f(x)在区间[0,π]上连续，且f(0) = 0，f(π) = 0，求证：存在一点c∈(0,π)，使得f'(c) = 0。
答案：根据罗尔定理，存在c∈(0,π)，使得f'(c) = 0。
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