在考研数学396的备考过程中,概率论与数理统计是至关重要的部分。以下是一道精选的396概率习题:
题目:某工厂生产的产品中,合格品率为90%,不合格品率为10%。现从该工厂生产的100件产品中随机抽取10件,求这10件产品中恰好有2件不合格品的概率。
解题过程:
1. 定义事件:设事件A为“随机抽取的10件产品中恰好有2件不合格品”。
2. 计算组合数:从100件产品中抽取10件,组合数为C(100, 10)。
3. 计算不合格品组合数:从10件产品中抽取2件不合格品,组合数为C(10, 2)。
4. 计算合格品组合数:从90件合格品中抽取8件,组合数为C(90, 8)。
5. 计算概率:根据概率公式,事件A的概率为:
\[ P(A) = \frac{C(10, 2) \times C(90, 8)}{C(100, 10)} \]
6. 计算结果:将组合数代入公式,计算得到概率P(A)。
答案:P(A)的计算结果为0.266。
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