解题过程如下：
题目：已知函数$f(x) = x^3 - 3x + 2$，求$f(x)$的极值。
解题步骤：
1. 求导：对$f(x)$求一阶导数得$f'(x) = 3x^2 - 3$。
2. 求驻点：令$f'(x) = 0$，解得$x = \pm 1$。
3. 求二阶导数：对$f'(x)$求导得$f''(x) = 6x$。
4. 检验极值：当$x = 1$时，$f''(1) = 6 > 0$，说明$x = 1$是$f(x)$的极小值点；当$x = -1$时，$f''(-1) = -6 < 0$，说明$x = -1$是$f(x)$的极大值点。
5. 计算极值：将$x = 1$和$x = -1$分别代入$f(x)$得$f(1) = 1^3 - 3 \times 1 + 2 = 0$和$f(-1) = (-1)^3 - 3 \times (-1) + 2 = 4$。
综上所述，$f(x)$在$x = 1$处取得极小值0，在$x = -1$处取得极大值4。
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