考研数学微积分知识点梳理如下：
1. 极限基础：掌握极限的定义、性质，以及常见的极限类型，如“0/0”型、“∞/∞”型等。
2. 连续性：理解函数连续性的概念，包括函数在一点连续、在区间连续，以及闭区间上连续的性质。
3. 导数与微分：熟练运用导数的定义、几何意义和物理意义，掌握求导法则，如幂函数、指数函数、对数函数、三角函数的求导。
4. 高阶导数：了解高阶导数的概念，掌握求高阶导数的方法。
5. 隐函数求导：学会对隐函数求导，包括直接求导和复合函数求导。
6. 参数方程求导：掌握参数方程求导的方法，理解参数方程导数的几何意义。
7. 微分中值定理与导数的应用：理解罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，并能应用于解决实际问题。
8. 泰勒公式与麦克劳林公式：掌握泰勒公式和麦克劳林公式的应用，用于近似计算和求解问题。
9. 不定积分：熟悉基本积分公式，掌握积分技巧，如换元积分、分部积分等。
10. 定积分：理解定积分的定义，掌握牛顿-莱布尼茨公式，并能应用于解决实际问题。
11. 积分的应用：学会应用积分解决实际问题，如计算面积、体积、弧长等。
12. 级数：了解数项级数和幂级数的概念，掌握级数的收敛与发散的判断方法。
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