在考研数学3强化阶段,以下习题推荐助你一臂之力:
1. 极限与连续:深入理解极限概念,掌握洛必达法则、泰勒公式等技巧,精选习题如洛必达法则应用题、无穷小比较题等。
2. 导数与微分:巩固导数定义、求导法则,重点练习隐函数求导、参数方程求导等,如求高阶导数、复合函数求导等。
3. 中值定理与导数的应用:熟练运用罗尔定理、拉格朗日中值定理等,解决极值、最值问题,如函数的单调性、函数的凹凸性等。
4. 多元函数微分法与极值:掌握多元函数偏导数、全微分,重点练习条件极值、无条件极值问题,如拉格朗日乘数法等。
5. 重积分:强化对二重积分、三重积分的理解,熟练运用积分换元法、分部积分法等,如计算区域面积、体积等。
6. 曲线积分与曲面积分:掌握曲线积分、曲面积分的概念及计算方法,重点练习格林公式、高斯公式等,如计算空间曲线积分、曲面积分等。
7. 级数:深入研究级数收敛性、级数展开等,重点练习幂级数、交错级数等,如级数求和、级数敛散性等。
8. 线性代数:掌握矩阵运算、行列式、向量等基本概念,重点练习线性方程组、特征值、特征向量等,如求解线性方程组、求特征值等。
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