2016年考研数二真题答案如下：
【微积分】
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f'(x) = _______。
答案：3x^2 - 3
2. 下列函数中，在x=0处连续的是 _______。
A. x^2
B. |x|
C. x
D. e^x
答案：D
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 定积分 ∫(0 to π) sin(x) dx = _______。
答案：2
2. 函数f(x) = x^2 - 3x + 2的零点为 _______。
答案：1, 2
三、解答题（共80分）
1. 解微分方程 dy/dx = 2xy。
答案：y = Ce^(x^2)，其中C为任意常数。
2. 求极限 lim(x→0) (sin(x) - x) / x^3。
答案：1/6
3. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，求f(x)在x=1处的切线方程。
答案：y = 0
4. 计算定积分 ∫(0 to 1) x^2 e^x dx。
答案：e - 1
5. 设向量a = (1, 2, 3)，b = (4, 5, 6)，求向量a与b的点积。
答案：32
【线性代数】
一、选择题（每题5分，共10分）
1. 若矩阵A是可逆的，则A的逆矩阵是 _______。
A. A^T
B. A^(-1)
C. A^2
D. A^(-2)
答案：B
2. 设A为3×3矩阵，且det(A) = 0，则A的秩 _______。
A. 小于3
B. 等于3
C. 大于3
D. 无法确定
答案：A
二、填空题（每题5分，共10分）
1. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则A的行列式det(A) = _______。
答案：-2
2. 向量组(1, 2, 3), (2, 4, 6), (3, 6, 9)的秩为 _______。
答案：1
三、解答题（共80分）
1. 求矩阵A = [1 2; 3 4]的逆矩阵。
答案：A^(-1) = [2 -1; -3 1]
2. 求解线性方程组 x + 2y - z = 1, 2x + 4y + 2z = 2, 3x + 6y + 3z = 3。
答案：x = 1, y = 0, z = 0
3. 设矩阵A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]，求矩阵A的特征值和特征向量。
答案：特征值为3, 6, 9，对应的特征向量分别为(1, 2, 3), (1, 2, 3), (1, 2, 3)
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