在考研数学中，条件分布主要涉及的是在已知某个随机变量取某个特定值的条件下，另一个随机变量的概率分布。计算条件分布通常遵循以下步骤：
1. 确定条件概率密度函数（或概率质量函数）：根据题目中给出的信息，首先确定随机变量X和Y的联合概率密度函数或联合概率质量函数。
2. 确定条件事件：明确题目要求求解的是在什么条件下，例如已知随机变量X的某个值。
3. 计算条件概率：使用以下公式计算条件概率密度函数（对于连续随机变量）或条件概率质量函数（对于离散随机变量）：
- 对于连续随机变量，条件概率密度函数为：
\[ f_{Y|X}(y|x) = \frac{f_{X,Y}(x,y)}{f_X(x)} \]
其中，\( f_{X,Y}(x,y) \) 是X和Y的联合概率密度函数，\( f_X(x) \) 是X的边缘概率密度函数。
- 对于离散随机变量，条件概率质量函数为：
\[ P(Y = y|X = x) = \frac{P(X = x, Y = y)}{P(X = x)} \]
其中，\( P(X = x, Y = y) \) 是X和Y的联合概率，\( P(X = x) \) 是X的边缘概率。
4. 结果表示：将计算得到的条件概率密度函数或条件概率质量函数用适当的数学表达式表示出来。
5. 应用：根据条件分布，解决实际问题，如计算期望、方差、相关性等。
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