2014年考研数学二真题及答案解析如下：
一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的零点为（ ）
A. x = 1
B. x = -1
C. x = 2
D. x = -2
答案：B
2. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的逆矩阵为（ ）
A. [1 2; 3 4]
B. [2 -3; -4 1]
C. [2 3; -4 1]
D. [3 2; 4 1]
答案：B
3. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的单调递增区间为（ ）
A. (-∞, 0)
B. (0, +∞)
C. (-∞, +∞)
D. (0, +∞)
答案：B
4. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [4, 5, 6]，则向量a与向量b的点积为（ ）
A. 32
B. 30
C. 28
D. 26
答案：A
5. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f'(x) = （ ）
A. 1/(x + 1)
B. 1/x
C. 1/(x - 1)
D. 1/(x + 1)^2
答案：A
6. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像关于（ ）
A. x = 2
B. y = 2
C. x = 0
D. y = 0
答案：A
7. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f(x)的周期为（ ）
A. π
B. 2π
C. 3π
D. 4π
答案：B
8. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f(x)的极值点为（ ）
A. x = 0
B. x = 1
C. x = -1
D. x = 2
答案：B
9. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的行列式为（ ）
A. 2
B. 6
C. 8
D. 10
答案：C
10. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的导数为（ ）
A. 3x^2 - 3
B. 3x^2 - 2x
C. 3x^2 + 2x
D. 3x^2 + 3
答案：A
二、填空题（共10小题，每小题5分，共50分）
1. 设函数f(x) = x^2 - 2x + 1，则f(x)的顶点坐标为（ ）
答案：（1，0）
2. 设向量a = [1, 2, 3]，向量b = [4, 5, 6]，则向量a与向量b的夹角余弦值为（ ）
答案：1/2
3. 设函数f(x) = e^x - x，则f(x)的导数为（ ）
答案：e^x - 1
4. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f(x)的导数为（ ）
答案：1/(x + 1)
5. 设函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(x)的图像关于（ ）
答案：x = 2
6. 设函数f(x) = sin(x) + cos(x)，则f(x)的周期为（ ）
答案：2π
7. 设函数f(x) = e^x - x^2，则f(x)的极值点为（ ）
答案：x = 1
8. 设矩阵A = [1 2; 3 4]，则矩阵A的逆矩阵为（ ）
答案：[2 -3; -4 1]
9. 设函数f(x) = x^3 - 3x + 2，则f(x)的零点为（ ）
答案：x = -1
10. 设函数f(x) = ln(x + 1)，则f(x)的单调递增区间为（ ）
答案：（0，+∞）
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