【考研数学二挑战，高效刷题秘籍大公开！】
在考研征途上，数学二无疑是众多考生心中的难题。为了帮助大家攻克这一难关，我们精心整理了一套考研数学二题目及答案，助你轻松备战！
📚【题目精选】
1. 若函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$f'(x)$。
2. 已知矩阵$A=\begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4\end{bmatrix}$，求$A^{-1}$。
3. 设级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$收敛，证明级数$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$也收敛。
🔍【答案解析】
1. 通过求导法则，得$f'(x) = 2x$。
2. 利用矩阵求逆公式，计算得$A^{-1}=\begin{bmatrix}-2 & 1 \\ 3 & -1\end{bmatrix}$。
3. 利用比较审敛法，证明$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^3}$收敛。
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