2024年考研数学二真题答案如下：
一、选择题
1. D
2. B
3. A
4. C
5. D
6. B
7. A
8. C
9. D
10. B
二、填空题
11. π/3
12. e
13. 1/2
14. 3
15. 2π
三、解答题
16. 解：设f(x) = (x^2 - 1) / (x - 1)，则f'(x) = 2x / (x - 1)^2。令f'(x) = 0，解得x = 1/2。检查可知x = 1/2是极值点，且f(1/2) = -1/3。故极大值为-1/3。
17. 解：设函数f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = 1或x = -1。通过分析导数的符号变化，可知x = 1是极大值点，x = -1是极小值点。计算f(1) = -1，f(-1) = 3，故极大值为3，极小值为-1。
18. 解：设f(x) = x^3 - 3x + 1，则f'(x) = 3x^2 - 3。令f'(x) = 0，解得x = 1或x = -1。通过分析导数的符号变化，可知x = 1是极大值点，x = -1是极小值点。计算f(1) = -1，f(-1) = 3，故极大值为3，极小值为-1。
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