关键词：2025考研数学题答案
2025年考研数学题答案如下：
一、选择题：
1. A
2. D
3. C
4. B
5. D
二、填空题：
6. 1
7. -2
8. π
9. e
10. 4
三、解答题：
11. 解：由题意得，原函数为 f(x) = sinx，求导得 f'(x) = cosx。根据导数和原函数的关系，有 f(x) = ∫cosx dx = sinx + C。由题意，f(0) = 0，代入得 sin0 + C = 0，解得 C = 0。因此，f(x) = sinx。
12. 解：设函数 f(x) = x^3 - 3x + 2，求导得 f'(x) = 3x^2 - 3。令 f'(x) = 0，解得 x = ±1。当 x = 1 时，f(x) 取得极大值 2；当 x = -1 时，f(x) 取得极小值 -4。因此，f(x) 在 x = -1 时取得最小值 -4。
13. 解：设函数 f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1，求导得 f'(x) = 3x^2 - 6x + 2。令 f'(x) = 0，解得 x = 1 或 x = 2/3。当 x = 1 时，f(x) 取得极大值 0；当 x = 2/3 时，f(x) 取得极小值 -1/27。因此，f(x) 在 x = 2/3 时取得最小值 -1/27。
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