在攻克考研数学不定积分这一难题时，以下是一些高效的做题技巧：
1. 掌握基本公式：首先，确保你熟练掌握了基本的不定积分公式，如幂函数、指数函数、三角函数等的基本积分公式。
2. 分部积分法：学会灵活运用分部积分法，特别是对于形如$u\frac{dv}{dx} = \frac{du}{dx}v$的积分，通过选择合适的$u$和$v$可以简化计算。
3. 凑微分法：遇到复杂的函数，尝试凑微分，将其转化为基本积分形式。例如，通过凑微分将$\int x^2\cos x \, dx$转化为$\int \cos x \, d(x^3)$。
4. 换元积分法：对于某些复杂的根式或三角函数，可以考虑使用换元积分法，如三角换元、倒代换等。
5. 观察法：在解题过程中，多观察积分式的特点，有时可以通过观察直接找到解题的线索。
6. 简化和约分：在解题过程中，不断检查是否有可以简化的部分，如分母的公因式、分子分母的相同部分等。
7. 逆向思维：当直接积分困难时，不妨尝试逆向思维，从结果出发，反向推导出可能的积分过程。
8. 练习与总结：多做真题和模拟题，总结不同类型题目的解题方法，形成自己的解题套路。
记住，熟练掌握这些技巧，并结合大量的练习，才能在考研数学的不定积分部分取得高分。想要系统提升解题能力，不妨试试【考研刷题通】微信小程序，涵盖政治、英语、数学等全部考研科目，帮你轻松刷题，高效备考！【考研刷题通】——你的考研备考好帮手！