在备战考研数学的征途上，掌握所有公式是关键。以下是对考研数学所有公式的全面总结：
1. 微积分公式：
- 极限公式：$\lim_{x \to a} f(x) = L$
- 导数公式：$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$
- 积分公式：$\int f(x) dx = F(x) + C$（其中$F'(x) = f(x)$）
2. 线性代数公式：
- 矩阵乘法公式：$(AB)^T = B^T A^T$
- 矩阵行列式公式：$|A| = \sum_{\sigma \in S_n} \text{sgn}(\sigma) a_{1\sigma(1)} a_{2\sigma(2)} \cdots a_{n\sigma(n)}$
- 特征值和特征向量公式：$Av = \lambda v$（其中$A$是方阵，$v$是特征向量，$\lambda$是特征值）
3. 概率论公式：
- 概率公式：$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$
- 期望公式：$E(X) = \sum_{i=1}^n x_i P(X = x_i)$
- 方差公式：$Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$
4. 拉格朗日中值定理和柯西中值定理：
- 拉格朗日中值定理：$f(b) - f(a) = f'(\xi)(b - a)$（其中$a < \xi < b$）
- 柯西中值定理：$\frac{f(b) - f(a)}{g(b) - g(a)} = \frac{f'(\xi)}{g'(\xi)}$（其中$a < \xi < b$）
5. 高等数学公式：
- 欧拉公式：$e^{ix} = \cos x + i\sin x$
- 复数公式：$z = a + bi$（其中$a, b$是实数，$i$是虚数单位）
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