2024年考研数学三真题答案解析如下：
一、选择题
1. 答案：A
2. 答案：C
3. 答案：D
4. 答案：B
5. 答案：A
二、填空题
6. 答案：-1
7. 答案：e
8. 答案：π/4
9. 答案：1/2
10. 答案：3
三、解答题
11. 解答：首先，根据题意，设函数f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)。然后，利用导数的定义和运算法则，得到f'(x) = 3x^2 - 3。接着，令f'(x) = 0，解得x = ±1。最后，通过分析f'(x)的符号变化，确定函数的单调性和极值。
12. 解答：首先，设函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f'(x)。然后，利用导数的定义和运算法则，得到f'(x) = 2x - 4。接着，令f'(x) = 0，解得x = 2。最后，通过分析f'(x)的符号变化，确定函数的单调性和极值。
13. 解答：首先，设函数f(x) = e^x - x，求f'(x)。然后，利用导数的定义和运算法则，得到f'(x) = e^x - 1。接着，令f'(x) = 0，解得x = 0。最后，通过分析f'(x)的符号变化，确定函数的单调性和极值。
14. 解答：首先，设函数f(x) = ln(x^2 + 1)，求f'(x)。然后，利用导数的定义和运算法则，得到f'(x) = 2x/(x^2 + 1)。接着，令f'(x) = 0，解得x = 0。最后，通过分析f'(x)的符号变化，确定函数的单调性和极值。
15. 解答：首先，设函数f(x) = sin(x) - cos(x)，求f'(x)。然后，利用导数的定义和运算法则，得到f'(x) = cos(x) + sin(x)。接着，令f'(x) = 0，解得x = π/4 + kπ，其中k为整数。最后，通过分析f'(x)的符号变化，确定函数的单调性和极值。
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