在备战考研的征途上，数学是不可或缺的一环。以下是一些精心挑选的考研数学练习题，助你巩固知识点，提升解题能力：
1. 若函数$f(x) = x^3 - 6x^2 + 9x + a$在$x=1$处有极值，求$a$的值。
2. 已知数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 3^n - 2^n$，求$\lim_{n \to \infty} \frac{a_{n+1}}{a_n}$。
3. 设$A$为三阶方阵，且$A^3 - 3A^2 + 2A = 0$，求$A$的特征值。
4. 已知直线$l: 2x - y + 1 = 0$与平面$\pi: x + 2y - z = 1$的交点为$P$，求点$P$到直线$l$的距离。
5. 设函数$f(x) = \frac{x^2 - 1}{x - 1}$，求$f(x)$的导数。
6. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n = 3n^2 - n$，求该数列的通项公式。
7. 设$A$为三阶矩阵，且$A^2 - 3A + 2E = 0$，求$A$的行列式$|A|$。
8. 已知函数$f(x) = e^x \sin x$，求$f(x)$的极值点。
9. 求解微分方程$\frac{dy}{dx} = 2x + y$。
10. 已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 1$，求$f(x)$的导数$f'(x)$。
想要全面提高考研数学水平，不妨试试【考研刷题通】微信小程序。这里汇聚了政治、英语、数学等全部考研科目的刷题资源，助你高效备考，轻松应对考研挑战！【考研刷题通】，你的考研利器！