在考研数学中，以下是一些必须掌握的核心公式：
1. 三角函数公式：
- 和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ
- 积化和差公式：sinαcosβ = 1/2[sin(α + β) + sin(α - β)]
- 和差化积公式：sinαcosβ = 1/2[cos(α - β) - cos(α + β)]
- 正弦倍角公式：sin2α = 2sinαcosα
- 余弦倍角公式：cos2α = cos^2α - sin^2α
- 正弦半角公式：sinα/2 = ±√[(1 - cosα)/2]
- 余弦半角公式：cosα/2 = ±√[(1 + cosα)/2]
2. 指数与对数公式：
- 指数运算法则：a^m * a^n = a^(m+n)
- 对数运算法则：log_a(xy) = log_a(x) + log_a(y)
- 指数对数转换：a^log_a(x) = x
3. 导数公式：
- 常数导数：d/dx(c) = 0
- 基本函数导数：d/dx(x^n) = nx^(n-1)
- 三角函数导数：d/dx(sinα) = cosα, d/dx(cosα) = -sinα
- 指数与对数函数导数：d/dx(a^x) = a^xlna, d/dx(log_a(x)) = 1/(xlna)
4. 积分公式：
- 基本积分公式：∫x^ndx = x^(n+1)/(n+1) + C（n ≠ -1）
- 三角函数积分：∫sinαdx = -cosα + C
- 余弦函数积分：∫cosαdx = sinα + C
- 指数函数积分：∫e^xdx = e^x + C
5. 高等数学公式：
- 多元函数偏导数：∂f/∂x = (df/dx)_y, ∂f/∂y = (df/dy)_x
- 多元函数全微分：df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy
- 矩阵行列式：|A| = a_11a_22 - a_12a_21
掌握这些公式对于考研数学的备考至关重要。
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