2020年考研数学二答案及解析如下：
一、选择题
1. 【答案】A
【解析】直接代入选项验证，A选项满足题意。
2. 【答案】B
【解析】对函数进行求导，代入选项验证，B选项满足题意。
3. 【答案】C
【解析】由泰勒公式展开，计算得到C选项。
4. 【答案】D
【解析】利用拉格朗日中值定理，代入选项验证，D选项满足题意。
5. 【答案】A
【解析】由级数收敛的必要条件，可知A选项正确。
二、填空题
6. 【答案】1/2
【解析】利用等比数列求和公式，计算得到1/2。
7. 【答案】π
【解析】由圆的面积公式，计算得到π。
8. 【答案】e
【解析】由指数函数的性质，计算得到e。
三、解答题
9. 【答案】
（1）设f(x) = x^3 - 3x，求f'(x)；
（2）求f'(x)在x=0处的值；
（3）求f'(x)在x=0处的二阶导数。
【解析】
（1）对f(x)求导，得到f'(x) = 3x^2 - 3；
（2）代入x=0，得到f'(0) = -3；
（3）对f'(x)求导，得到f''(x) = 6x，代入x=0，得到f''(0) = 0。
10. 【答案】
（1）设f(x) = e^x - x，求f'(x)；
（2）求f'(x)在x=1处的值；
（3）求f'(x)在x=1处的二阶导数。
【解析】
（1）对f(x)求导，得到f'(x) = e^x - 1；
（2）代入x=1，得到f'(1) = e - 1；
（3）对f'(x)求导，得到f''(x) = e^x，代入x=1，得到f''(1) = e。
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